Kelių ašių CNC sistemos taikymas paviršiaus apdirbimui
Šiame straipsnyje pateikiama transliacijos matrica ir sukimosi matrica homogeninių koordinačių pavidalu ir matematiškai modeliuojami padėties ir padėties pokyčiai bet kurioje kelių ašių jungčių sistemos jungtyje. Remiantis komparatoriaus komponentais, skaitiklio komponentais ir generatoriaus komponentais, buvo sukurtas grįžtamojo ryšio formos RTPA algoritmas, skirtas praktiniam kelių ašių jungties CNC sistemos apdirbimo procesui valdyti, ir išanalizuota diskretizavimo dažnio įtaka. Galiausiai, naudojant paviršiaus modeliavimo apdirbimą kaip eksperimentinių tyrimų pavyzdį, rezultatai rodo, kad kontroliuojant RTPA algoritmą, kelių ašių sujungimo CNC sistema gali veiksmingai užbaigti paviršiaus apdirbimą.
Raktiniai žodžiai: kelių ašių jungtis; CNC sistema; Paviršiaus apdirbimas; RTPA algoritmas
Gamybos pramonės integracijos ir automatizavimo lygis tapo svarbiu kriterijumi, matuojant šalies mokslinę ir technologinę jėgą. Kinija yra pagrindinė gamybos šalis, apimanti didžiąją daugumą mechaninio apdirbimo kategorijų pasaulyje [1], kurioje CNC technologija ir CNC sistemos vaidina labai svarbų vaidmenį. Atliekant įvairias sudėtingas apdirbimo užduotis, efektyviau galima atlikti tik CNC apdirbimo būdus ir metodus su daugiau ašių sujungimo. Todėl kelių ašių sujungimo CNC sistemų projektavimas ir kelių ašių sujungimo CNC apdirbimo metodai tapo pagrindiniu turiniu sprendžiant apie mechaninio apdirbimo ir gamybos pramonės konkurencingumą [3]. Šiuo metu yra tam tikras atotrūkis tarp Kinijos ir pasaulio pažangaus lygio plėtojant 5-ašį ir aukščiau sujungimo CNC sistemas ir CNC apdirbimo metodus, o tai tapo kliūties problema, ribojančia gilų Kinijos mechaninio apdorojimo vystymąsi. industrija. Todėl šiame straipsnyje 5-ašių sujungimo CNC sistema laikoma tyrimo objektu, o atliekant matematinio modelio analizę ir valdymo proceso tyrimus, pateikiamas specifinis jos pritaikymas paviršiaus apdirbimui.
1. Kelių ašių CNC sistemų pozicijos matematinis modelis
Kelių ašių jungties CNC sistemos valdymo funkcijos ir apdirbimo efekto raktas yra tikslus padėties ir laikysenos apibūdinimas, taip pat pagrįstas dinaminis ryšys. Todėl šiame straipsnyje pirmiausia matematiškai modeliuojama kelių ašių jungties CNC sistemos padėtis ir padėtis vienarūšių koordinačių pavidalu.
Veiksmų serijos užbaigimas kelių ašių jungties CNC apdirbimo sistemoje pasireiškia kaip įvairių jungčių ir ašių sukimosi ir transliacijos judesių kumuliacinis efektas trimatėje erdvėje. Todėl norint apibūdinti kelių ašių sujungimo CNC sistemą matematiniu požiūriu, tai priklauso nuo sukimosi matricos ir transliacijos matricos apibūdinimo.
Jei bet kuris taškas A erdvėje paverčiamas taško A padėtimi per vertimą ir jis yra paverčiamas a, b ir c vienetais x, y ir z koordinačių ašyse, tada egzistuoja vertimo ryšys, kaip parodyta formulėje. (1).
Jei bet kuris erdvės taškas A paverčiamas taško A padėtimi per sukimąsi, o jo sukimosi kampas aplink z yra θ, tai yra sukimosi ryšys, kaip parodyta (2) formulėje.
Panašiai galima gauti sukimosi matricas aplink y ašį ir x ašį bet kuriame taške, taip pat homogeniškas šių dviejų matricų išraiškas. Toliau skatinant šį metodą, bet kurio taško aplink bet kurią erdvės ašį galima gauti sukimosi matricą, kuri taip pat pasireikš kaip sukimosi judesio aplink x, y ir z ašis derinys. Gavus padėties pasikeitimo bet kuriame erdvės taške transliacijos matricą ir sukimosi matricą, galima sukurti matematinį padėties pasikeitimo tame taške modelį. Šis požiūris taip pat taikomas bet kuriai koordinačių sistemai erdvėje ir bet kuriam objektui erdvėje. Kelių ašių sujungimo CNC apdirbimo procesas yra kelių judesių ir sukimosi judesių aplink kelias ašis kombinuotas efektas, kuris atlieka apdirbimo užduotį.
Darant prielaidą, kad kelių ašių jungčių sistemos galinio efektoriaus padėties transformacija parodyta 1 paveiksle. Kaip parodyta 1 paveiksle, kelių ašių sujungimo sistemos galinis efektorius patyrė dvi transformacijas, iš kurių viena buvo judesys išilgai x ir y ašys, o kita – 90 laipsnių pasukimas aplink z ašį.
1 pav. Kelių ašių jungčių sistemos galinio efektoriaus padėties transformacija
Galima pastebėti, kad taikant aukščiau pateiktą modeliavimo metodą galima apibūdinti transliacinio ir sukamojo judesio derinį bet kokiai jungčiai ir veiksmui kelių ašių jungčių sistemoje.
2. Kelių ašių CNC sistemos procesų valdymas
Sugebėjus aprašyti kelių ašių sujungimo CNC sistemą naudojant matematinius modelius, viso CNC proceso sunkumas yra tas, kaip nustatyti CNC programą ir leisti sistemai atlikti apdirbimo užduotis pagal nustatytą maršrutą. Šiame straipsnyje sukurtas impulsų valdymo algoritmas su geru realiojo laiko našumu, skirtas kelių ašių sujungimo CNC sistemų apdirbimo procesui, sutrumpintai kaip RTPA (realaus laiko impulsų algoritmas) algoritmas.
CNC apdirbimo procesas paprastai pasiekiamas ir užbaigiamas naudojant interpoliacijos algoritmus, o kiekvienos ašies valdymas CNC apdirbimo metu yra pagrįstas žingsninio variklio impulsu, todėl reikia sukurti atitinkamą ryšį tarp interpoliacijos proceso ir impulsų generavimo laiko. . Tačiau tradicinių interpoliacijos procesų, pagrįstų impulsų dažniu, veikimas realiuoju laiku nėra idealus. Todėl šiame straipsnyje sukurtas naujas impulsų generavimo algoritmas, turintis geresnį našumą realiuoju laiku iš VF transformacijos algoritmo (įtampos dažnio) perspektyvos. Šio algoritmo sugeneruota impulsų seka gali efektyviau valdyti kelių ašių sujungimo CNC sistemas.
Šis algoritmas naudoja lyginamuosius komponentus, skaitiklio komponentus ir generatoriaus komponentus, kad kartu generuotų impulsų sekas su geru realiuoju laiku. Scheminė algoritmo schema parodyta 2 pav.
2 pav. Kelių ašių sujungimo sistemos RTPA valdymo algoritmo principinė blokinė schema
Pagal 2 paveikslą matyti, kad jungties arba galinio įtaiso poslinkis kelių ašių jungčių sistemoje yra atrenkamas ir naudojamas kaip RTPA algoritmo įvestis, kai atrankos dažnis yra f. Įvedus atrinktą poslinkio vertę, ji palyginama su impulsų ekvivalentu, kurį sudaro impulsų skaitiklis grįžtamojo ryšio šakoje, o skirtumas tarp jų įvedamas į impulsų generatorių kaip impulsų sekos generavimo sprendimo pagrindas. Impulsų generatorius generuos du išėjimus, būtent priekinį ir atbulinį impulsą, kurie taip pat atitinka žingsninio variklio sukimąsi pirmyn ir atgal.
Nustatymas, ar impulsų generatorius generuoja tiesioginius ar atgalinius impulsus, priklauso nuo sukauptos paklaidos tarp įvesties ir grįžtamojo ryšio šakų palyginimo su nustatyta slenksne verte. Palyginimo taisyklės yra tokios. 1 taisyklė: Jei sukauptų klaidų suma tarp įvesties ir grįžtamojo ryšio šakų yra didesnė už nustatytą slenkstinę vertę, impulsų generatorius generuoja tiesioginį impulsą ir jį išveda. 2 taisyklė: Jei sukauptų klaidų suma tarp įvesties ir grįžtamojo ryšio šakų yra mažesnė nei priešinga nustatytai slenksčio vertei, impulsų generatorius generuoja atvirkštinį impulsą ir jį išveda.
Pagrindinis parametras, lemiantis šio straipsnio algoritmą, yra atrankos dažnis f prieš naudojant poslinkį kaip įvestį. Siekiant nustatyti atrankos dažnio f įtaką RTPA algoritmo veikimui, šiame straipsnyje nustatomi atitinkamai 5 kHz ir 20 kHz atrankos dažniai ir nubraižytos jų poslinkio atsako kreivės ir greičio atsako kreivės. Rezultatai parodyti 3 paveiksle.
3 pav. Atrankos dažnio įtaka kelių ašių sujungimo sistemos algoritmo veikimui
Kairėje 3 paveikslo pusėje (a) pavaizduota RTPA algoritmo poslinkio atsako kreivė esant 5 kHz atrankos dažniui, o dešinėje – RTPA algoritmo poslinkio atsako kreivė, kai atrankos dažnis yra 20 kHz; Kairėje 3 (b) paveikslo pusėje pavaizduota RTPA algoritmo greičio atsako kreivė, kai atrankos dažnis yra 20 kHz, o dešinėje – RTPA algoritmo greičio atsako kreivė, kai atrankos dažnis yra 20 kHz.
Iš 3 (a) paveikslo matyti, kad kuo didesnis diskretizavimo dažnis ir mažesnis atrankos periodas, tuo greitesnis RTPA algoritmo poslinkio atsako greitis. Palyginus kairįjį ir dešinįjį paveikslus, matyti, kad kai diskretizavimo dažnis yra 5 kHz, RTPA algoritmo poslinkio atsakas trunka 0,58 s, o tikrasis kelių ašių sujungimo sistemos poslinkis gali būti tik atitinka idealų poslinkį; Kai diskretizavimo dažnis yra 20kHz, RTPA algoritmo poslinkio atsakas yra 0.16s, o tikrasis kelių ašių sujungimo sistemos poslinkis atitinka idealų poslinkį. Tai rodo, kad poslinkio atsakas, kai diskretizavimo dažnis yra 20 kHz, yra 0,42 s greitesnis nei esant 5 kHz atrankos dažniui.
Iš 3 (b) paveikslo matyti, kad kuo didesnis diskretizavimo dažnis ir mažesnis atrankos periodas, tuo greitesnis RTPA algoritmo greičio kreivės atsakas. Palyginus kairįjį ir dešinįjį grafikus, matyti, kad kai atrankos dažnis yra 5 kHz, RTPA algoritmo greičio atsakas užtrunka 0,5 sekundės, kol faktinis kelių ašių sujungimo sistemos greitis bus pasiektas. atitinka idealų greitį; Kai atrankos dažnis yra 20 kHz, RTPA algoritmo greičio atsakas yra 0,13 sekundės, o tikrasis kelių ašių sujungimo sistemos greitis atitinka idealų greitį. Tai rodo, kad greičio atsakas, kai atrankos dažnis yra 20 kHz, yra 0,37 sekundės greitesnis nei esant 5 kHz atrankos dažniui.
3. Paviršiaus apdirbimo kelių ašių CNC sistemoje modeliavimo eksperimentas
Ankstesniame darbe kelių ašių sujungimo CNC sistemai buvo atitinkamai atliktas padėties ir padėties modeliavimas bei RTPA valdymo algoritmo projektavimas, o efektyvi kelių ašių sujungimo CNC sistemos valdymo strategija nustatyta analizuojant pagrindinių parametrų įtaką. Toliau bus atlikti modeliavimo eksperimentai, siekiant patikrinti šiame darbe siūlomos kelių ašių sujungimo sistemos RTPA algoritmo valdymo efektyvumą. Modeliavimo eksperimente paviršiaus apdirbimas pasirenkamas kaip kelių ašių sujungimo CNC sistemos apdirbimo objektas. Išlenkti paviršiai turi tam tikrą sudėtingumo laipsnį įvairiuose apdirbimo įrenginiuose ir reikalauja tikslių valdymo algoritmų. Viso paviršiaus apdirbimas baigiamas tolydžios kreivės apdirbimo trajektorijomis. Šiame straipsnyje apdorojamo paviršiaus modeliavimo rezultatai parodyti 4 paveiksle.
4 pav. Šiame straipsnyje apdirbamo paviršiaus modeliavimo rezultatai
Iš 4 paveikslo matyti, kad šiame straipsnyje apdorojamas paviršius yra paviršiaus segmentas, kuris sudaro ašinį plotį x kryptimi ir radialinį plotį y kryptimi, o paviršiaus kreivio spindulys yra z ašies kryptimi. 4 paveiksle taip pat parodyta pradinė įrankio padėtis, kuri yra pradinis taškas, o lygiagreti kreivė paviršiuje rodo apdirbimo trajektoriją, valdant RTPA algoritmą.
Yra daug CNC paviršių apdirbimo metodų, tokių kaip trajektorija pagrįstas parametrų generavimo apdirbimo maršruto metodas, CC keliu pagrįstas skerspjūvio duomenų apdirbimo maršruto metodas ir keliu pagrįstas skerspjūvio apdirbimo maršruto metodas. Šiame straipsnyje pasirenkamas atkarpos duomenų apdorojimo maršruto metodas, pagrįstas CC keliu, ir derinamas su Z formos pjovimu, kad būtų užbaigtas apdorojimas. Apdirbimo proceso metu RTPA algoritmu gautų poslinkio ir greičio kreivių valdymo efektas x ašies, y ašies ir z ašies kryptimis parodytas 5 pav.
5 pav. RTPA algoritmo valdymo poveikis poslinkio ir greičio kreivėms trimis kryptimis
Iš 5 (a) paveikslo matyti, kad RTPA algoritmas sudaro trikampę bangos kreivę, skirtą valdyti poslinkį x ašies kryptimi. Dėl apdorojimo užduočių apribojimų didžiausias RTPA algoritmo poslinkis x ašies kryptimi yra 0 mm, o minimali reikšmė artima -150 mm. Poslinkio kreivės trikampės bangos periodas yra 4,17 sekundės. RTPA algoritmas sudaro stačiakampę kvadratinės bangos kreivę greičio valdymui x ašies kryptimi, tačiau dėl apdirbimo proceso įtakos yra šiek tiek virpėjimo. Didžiausias RTPA algoritmo greitis x ašies kryptimi yra artimas 80 mm/s, o mažiausia vertė yra artima {{10}} mm/s. Stačiakampės kvadratinės bangos greičio kreivės periodas yra 4,17 sekundės. Iš 5 (b) paveikslo matyti, kad RTPA algoritmas sudaro lenktą žingsninių bangų formą, valdydamas poslinkį y ašies kryptimi. Dėl apdorojimo užduočių apribojimų didžiausias RTPA algoritmo poslinkis y ašies kryptimi yra 0 mm, o minimali reikšmė artima -6 mm padėčiai. Poslinkio kreivės žingsninės bangos periodas yra 4,17 sekundės. RTPA algoritmas kontroliuoja greitį y ašies kryptimi impulsų bangų pavidalu. Didžiausias RTPA algoritmo greitis y ašies kryptimi yra 0 mm/s, o mažiausia reikšmė – -10 mm/s. Stačiakampės kvadratinės bangos greičio kreivės periodas yra 4,17 sekundės.
Iš 5 paveikslo (c) matyti, kad RTPA algoritmas sudaro sinusoidinę pusės bangos kreivę, skirtą poslinkio valdymui z ašies kryptimi. Dėl apdorojimo užduočių apribojimų RTPA algoritmo maksimalus poslinkis yra 6,2 mm, o mažiausias poslinkis 0 mm z ašies kryptimi. Poslinkio kreivės sinusinės pusės bangos periodas yra 2,08 sekundės. RTPA algoritmas sudaro pjūklo bangos kreivę, skirtą valdyti greitį z ašies kryptimi. Didžiausias RTPA algoritmo greitis z ašies kryptimi yra artimas 15 mm/s, o mažiausia vertė yra artima -15 mm/s. Greičio kreivės pjūklo bangos periodas yra 2,08 sekundės.
4. Išvada
Šiame straipsnyje nagrinėjama kelių ašių sujungimo CNC sistema. Pirma, vienarūšių koordinačių pavidalu atliekamas matematinis padėties ir padėties pokyčių modeliavimas bet kurioje kelių ašių jungčių sistemos jungtyje ir išvedamas transliacijos matricos ir sukimosi matricos generavimo procesas. Antra, remiantis lyginamųjų komponentų, skaitiklio komponentų ir generatoriaus komponentų pagrindu sukurtas grįžtamojo ryšio formos RTPA algoritmas, skirtas praktiniam valdymui kelių ašių jungties CNC sistemos apdirbimo procesuose, ir išanalizuota diskretizavimo dažnio įtaka. Galiausiai buvo atliktas patvirtinimo eksperimentas, naudojant paviršiaus modeliavimo apdirbimą kaip pavyzdį, o eksperimentiniai rezultatai parodė, kad šiame darbe priimtas CC kelio metodu pagrįstas pjūvių duomenų apdorojimo maršruto metodas kartu su Z formos įrankio ėjimu gali sėkmingai užbaigti apdirbimą. Tuo tarpu RTPA algoritmas efektyviai valdo poslinkį ir greitį visomis trimis koordinačių ašių kryptimis.
